四个数是884358447525575649,大概在1056412078的位置。
再往后还有+030,+030等等
这种同样是属于理论上的研究范围,对于目前的艾维琳来说,使用科恩的解题方式就足够了。
随后徐云接过纸和笔,一边说一边演算了起来:
“首先我们先定义一个卢卡斯数列,也就是斐波那契数列,Xn=X(n-1)+X(n-2),不过X属于N,N≥3......”
“接着把定义域由自然数集推广到整数集........,可得2F_{m+n}=F_{m}L_{n}+F_{n}L_{m}......”
“令m=1,可得2F_{n+1}=F_{1}L_{n}+F_{n}L_{1}....从而2L_{m+n}=5F_{m}F_{n}+L_{n}L_{m}......”
“然后这样进进出出(数学归纳法).....加速减速(二次剩余)......再把它磨润一点(欧拉判别法),从这个位置摸两下(辗转相除法)......然后九浅一深(模周期数列).......”
十多分钟后。
“......综上所述,1,1,144,就是斐波那契数列中仅有的完全平方项!“
徐云放下笔,深呼出一口气,对艾维琳说道:
“搞定!”
艾维琳接过算纸,仔细的看了起来。
徐云则靠到了长椅上,在艾维琳视野的盲区抹了把额头上的汗。
总算搞定了
接下来应该可以润了吧?
然而就在徐云以为自己过关之际,他的耳边忽然又响起了艾维琳的声音:
“罗峰同学,你是什么时候解开斐波那契数列中完全平方项这个问题的?”
徐云此时的心态相对有些放松,闻言下意识便一张口:
“十九岁......”
不过话未说完,他便猛然醒悟了过来,只见他飞快的坐直身体,嘿嘿干笑道:
“艾维琳同学,瞧你说的,什么我解开的问题....”
“这是我十九岁的时候,从肥鱼先祖留下的手稿里发现的演算成果啦。”
艾维琳似笑非笑的看了他一眼,确认道:
“你说的是真的?”
徐云的心中隐隐浮现出了一丝不太好的预感,不过如今话既出口,自然没有回收的道理:
“当然是真的,我可是号称日更三万的实诚小郎君呢.......”
艾维琳依静静的看了他几秒钟,忽然从身上取出了两份文稿,递到徐云面前:
“那你看看这个。”
徐云下意识的接过手稿,放到面前翻阅了起来。
第一份的手稿年代似乎有些久远,字迹比较凌乱,颇有些放飞自我的味道,不过却透着一股莫名的熟悉感。
第二份手稿的字迹则要清秀工整很多,徐云一
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